Over de berekeningen

blackjack

Online Blackjack berekeningen

Home
Spelregels
Strategie
Inzetten
Berekening
Online spelen

Berekeningsmethode

Hier proberen wij uit te leggen hoe de berekeningen zijn uitgevoerd.
Allereerst is er bij de berekeningen vanuit gegaan dat op elk moment elke kaart een gelijke kans heeft om getrokken te worden.
In werkelijkheid is het zo dat als er bijvoorbeeld reeds een 6 op tafel is gekomen, de kans op nog een 6 lichtelijk is afgenomen.
Dit effect wordt steeds kleiner naarmate er meer kaartspelen gebruikt worden (typisch 4 of 6).
Deze benadering heeft nauwelijks tot geen invloed op de correctheid van de resultaten.
Deze benadering maakt de berekeningen echter een stuk eenvoudiger.
Een volledig correcte bepaling zou omvangrijke simulaties vergen.

De deler

Wegens de vastgestelde bankstrategie kan allereerst worden berekend wat de kansen zijn van de deler om op 17, 18, 19, 20, 21 of meer te eindigen.
Daartoe beginnen we bij de situatie van een harde 16. De deler heeft dan een kans van 1/13 om op 17 te eindigen (met een aas),
eveneens 1/13 voor 18, 19, 20 en 21, en een kans van 8/13 om kapot te gaan.
Vervolgens een stapje terug, naar een harde 15. Dan heeft de deler weer een kans van 1/13 om direct op 17, 18, 19, 20 of 21 uit te komen, en nu 7/13 om kapot te gaan.
Er is nu echter ook een kans van 1/13 om op een harde 16 uit te komen. Maar deze situatie hebben we al bekeken.
De totale kans voor de deler om, gegeven dat hij 15 heeft, kapot te gaan is dan 7/13 (direct met een 7 of hoger) plus 1/13 (eerst een aas) maal 8/13 (een 6 of hoger), maakt samen 99/169.

Nu we weten hoe het zit met 16 en 15 kunnen we naar de situatie van een harde 14.
Zo kunnen we terugwerken naar een harde 11. Dan eerst de softe handen afwerken (van 16 naar 11), en dan de resterende harde totalen.
Op deze manier komen we altijd in situaties terecht die we reeds bekeken hebben.

De speler

Gewapend met de kansen van de deler, gegeven de kaart die hij zichzelf heeft toebedeeld, kunnen de kansen van de speler onder de loep genomen worden. Dit gaat grotendeels op dezelfde manier. Te beginnen met een harde 21 kan berekend worden wat de verwachte winst is van de speler bij passen (en bij het nemen van een kaart, maar dat is hier uiteraard niet slim). Als we dit dan weten, kunnen we terug naar een harde 20.
Enzovoort.

Het dubbelen en splitsen geeft natuurlijk complicaties bij deze berekeningen, waar we hier niet in detail op in zullen gaan.